Dipole.gif
Esta grafica muestra en tiempo real la evolución del campo eléctrico de un dipolo eléctrico oscilante. El dipolo se encuentra en (60,60) en el gráfico, oscilando a 1 Hz en la dirección vertical,


DEFINICIONES:


radiacion:
El fenómeno de la radiación consiste en la propagación de
energía en forma de ondas electromagnéticaso partículas subatómicas a través del vacío o de un medio material.
La radiación propagada en forma de ondas electromagnéticas (Rayos UV, Rayos Gamma, etc.) se llama
radiación electromagnética
Si la radiación transporta energía suficiente como para provocar ionización en el medio que atraviesa, se dice que es una radiación ionizante.
Son radiaciones ionizantes los Rayos X, Rayos γ, y Partículas α, entre otros. Por otro lado, radiaciones como los Rayos UV y las ondas de radio, TV o de telefonía móvil, son algunos ejemplos de radiaciones no ionizantes



Ionización:

La ionización es el proceso químico o físico mediante el cual se producen iones, estos son átomos o moléculas cargada eléctricamente debido al exceso o falta de electrones respecto a un átomo o molécula neutra.


Para entender el proceso de ionización, resulta muy útil el observar el resultado de la colisión entre un electrón y una molécula diatómica .
Para entender el proceso de ionización, resulta muy útil el observar el resultado de la colisión entre un electrón y una molécula diatómica .


Dipolo eléctrico:

dipolo_electrico.gif
figura 1.Dipolo electrico



Es un sistema formado por dos cargas puntuales de igual magnitud (q) y de sentido opuesto (cargas opuestas una q+ y otra q-) separadas por una distancia l.















Video: Representa un dipolo eléctrico en el que se muestran tanto las cargas como las líneas de campo eléctrico. La animaciónr realiza un recorrido con forma de 8 a lo largo del dipolo. Los fotogramas fueron generados empleando PovRay.


Dipolo Magnético:

Dipolo Magnético
Dipolo Magnético



Un Dipolo magnético es una aproximación que se hace al campo generado por un circuito cuando la distancia al circuito es mucho mayor a las dimensiones del mismo.




Video "dipolos musicales": mostramos la interacción de unos dipolos magnéticos de neodymio (imanes) con un campo magnético variable en el tiempo, producido por una bobina conectada al sector de corriente variable de 110-120 volts AC. Todo en un recipiente de plástico.

Radiación dipolar eléctrica:

Dos diminutas esferas de metal separadas por una distancia (d) conectados por un hilo fino en el tiempo la carga de la esfera superior es Q (t), y la carga en la parte inferior de la esfera es-Q (t). Supongamos que la unidad de carga de ida y vuelta a través del cable, de un extremo a otro, a una frecuencia angular w:

Ecu(1)

El resultado es un dipolo eléctrico oscilante:

Ecu 2

Donde:


Es el valor maximo del momento de dipolo.

fig8-a-1.jpg
figura 3


Asi el potencial de retrazo:

Ecu 5
Donde, por la ley del coseno:

Ecu 4

ahora, para hacer de este dipolo física en un dipolo perfecto, queremos que la distancia de separación a ser extremadamente pequeño:

approximation 1: d << r Ecu 5


Por supuesto, si d es cero, no recibe al potencial de todos, lo que queremos es llevado a una expansión de primer orden en d. así:

Ecu 6

De ello se desprende que:

Ecu 7

y:





Tenemos el limite en el dipolo perfecto, Ademas:

aproximacion 2: d<<c/w


desde las ondas de frecuencia w tienen una longitud de onda:




esto equivale a la exigencia



en estas condiciones ecuacion 9



poniendo la ecuacion 7 y la cuacion 9 en la ecuacion 3, se obtiene el potencial de un dipolo perfecto oscilante
ecua 10

en el limite estatico



el segundo termino reproduce la formula para un dipolo estacionario



Nos interesa los campos que están a largas distancias de la fuente en la zona llamada de radiación:

apriximacion 3: r>>c/w ecuación 11

en termino de la longitud de onda



en la region el potencial se reduce a :

ecua 12

mientras tanto el vector potencial esta dado por la corriente que fluye en el alambre

ecua 13

ecua 14


porque la integración se introduce un factor d, podemos, en primer orden, sustituir el integrando por su valor en el centro:

ecua 15

(notese que mientras se ha utilizado implícitamente aproximaciones 1 y 2, en sólo el mantenimiento de primer orden en d, no de ecu (15) es objeto de aproximación)


Dibujo_dipolo_2.JPG
Figura 3.



de los potenciales, es una cuestión sencilla para calcular los campos








Se anula el primer y último, de conformidad con la aproximación 3.) Asimismo,



Por tanto
Ecu 16

Mientras tanto:




el segundo término es de nuevo eliminado por la aproximación de 3, de modo
Ecu 17

Ecuaciones 16 y 17 representan ondas monocromáticas de frecuencia w que viajan en la dirección radial a la velocidad de la luz. E y B están en fase, perpendiculares entre sí, y transversal, la relación de sus amplitudes es (Eo / Bo = c). por lo cual es precisamente lo que esperamos de las ondas electromagnéticas en el espacio libre. (En realidad ondas esféricas, no ondas planas, y su amplitud disminuye como (1 / r) a medida que progresan. pero para r grande, que son aproximadamente planas en pequeñas regiones, tal como la superficie de la tierra es bastante plana, a nivel local.)
La energía radiada por un dipolo eléctrico oscilante está determinada por el vector de (Poynting:)
Ecu 18

La intensidad se obtiene promediando (el tiempo) durante un ciclo completo:
Ecu 19

Anuncio de que no es la radiación n a lo largo del eje del dipolo (aquí Sin θ = 0), la intensidad toma la forma de Dona, con un máximo en el plano ecuatorial (Fig. 4). la potencia total irradiada se encuentra integrando la (s) sobre una esfera de radio r:


Figura 4
Figura 4


es independiente de la radio de la esfera, como cabría esperar de la conservación de la energía (con la aproximación de 3 se estaban anticipando el límite r -∞).



Radiación de un dipolo magnetico:

Supongamos ahora que tenemos un lazo de alambre de radio (b) Fig 5 , sobre el cual tomamos una unidad de corriente alterna:
dibujo2.JPG
Figura 5







Ecu 21

este es un modelo para una ecuación de dipolo magnético oscilante (22):


Ecu 22

Donde:


Ecu 23

es el valor máximo del momento dipolar magnético.
el bucle está descargado, por lo que el potencial escalar es cero. el potencial vector retardado es (24):

Ecu 24




para un punto (r) directamente encima del eje x (Figura 5), A debe tener como objetivo en la dirección Y, ya que el otro componente X se cancela. Así pues, (Ecu 25):

Ecu 25

(cos φ’ sirve para escoger el componente-y de dl’). Por la ley del coseno:



Dónde Ψ es el ángulo entre los vectores r y B:







, y entonces:

Ecu 26

Aproximando 1: b<<r Ecu 27

De primer orden en B, entonces,



Por lo tanto:

Ecu 28

Y





Como antes, asumimos también el tamaño del dipolo es pequeña comparada con la longitud de onda de radiación:

Aproximando 2: b << r Ecu 29

En ese caso,


Ecu 30

Reemplazando la s Ecu 28 y 30 en 25, tenemos:



El primer término se integra a cero:




El segundo término implica la integral de coseno cuadrado:





Poniendo esto en, y observando que en general A los puntos en el ǿ- dirección, la conclusión es que el potencial de un dipolo magnético oscilante perfecto es


Ecu 31

En el límite estático (w = 0) recuperamos la conocida fórmula para el potencial de un dipolo magnético



En la zona de radiación,

Aproximando 3: r >> (c/w) Ecu 32

El primer término es insignificante, por lo que:



Ecu 33

De la A obtenemos los campos en r grande:

Ecu 34

Y:

Ecu 35

(He utilizado en el cálculo de aproximación 3 B) estos campos están en fase, perpendiculares entre sí, y transversal a la dirección de propagación (R), vector, una la relación de sus amplitudes es (), que es como se esperaba para las ondas electromagnéticas. son, de hecho, muy similares en estructura a los campos de la ecua un dipolo eléctrico oscilante (16 y 17), sólo que esta vez es B que apunta en la dirección vector Tet y E en la dirección vector fi, mientras que para los dipolos eléctricos es al revés
el flujo de energía de la radiación del dipolo magnético es:

Ecu 36

La intensidad es:

Ecu 37

Y la potencia radiada total es:

Ecu 38

Una vez más, el perfil de intensidad tiene la forma de donut (Figura 4 ) y la potencia radiada va como W. Hay, sin embargo, una diferencia importante entre la radiación dipolar eléctrico y magnético: para las configuraciones de dimensiones comparables, la potencia radiada de electricidad es enormemente mayor. comparar ECU 29 y 38








Referencias:



Esta Wiki fue editada por:
Juan David Restrepo
Andrés Felipe Guzmán